Варіант 1
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 9000 кв. м, а пaркан
зменшиться на 180 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 65% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 3360000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 30 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 20 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 64000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 26%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 22%, а за другу 54%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 213,16%?
***********
6
Велосипедист кожні шість хвилин проїжджає на 900 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 580 км
він витрачає на 9 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 7875 км. Пролетівши 5400 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 90 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 10 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 48 хв, потяг долав перегін 580 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 16 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 12 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 8:4. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
6105 см3
Варіант 2
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 600 кв. м, а пaркан
зменшиться на 20 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 5600000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 360 м робить на 45 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 28 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 72000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 40%, а за другу 64%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 272,25%?
***********
6
Велосипедист кожні п`ять хвилин проїжджає на 500 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 1015 км
він витрачає на 6 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 5140 км. Пролетівши 2940 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 100 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 45 хв, потяг долав перегін 300 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 40 км за течією річки, а потім 63 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 11 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 1:3. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 2 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
448 см3
Варіант 3
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 4800 кв. м, а пaркан
зменшиться на 240 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 65% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 90% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 2490000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну четверту його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 54 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 86000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 38%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 30%, а за другу 73%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 302,76%?
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 550 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 7450 км. Пролетівши 5150 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 110 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 10 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 40 хв, потяг долав перегін 330 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 30 км за течією річки, а потім 90 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 13 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 5:3. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
13376 см3
Варіант 4
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2200 кв. м, а пaркан
зменшиться на 40 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 55% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 60% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4690000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 42 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 208000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 27%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 22%, а за другу 74%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 129,96%?
***********
6
Велосипедист кожні дев`ять хвилин проїжджає на 300 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 143 км
він витрачає на 2 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 7630 км. Пролетівши 7080 км, він зробив вимушену посадку на 1 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 80 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 12 хв, потяг долав перегін 558 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 3 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 20 км за течією річки, а потім 27 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 6:1. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
4416 см3
Варіант 5
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 7200 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 6480000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 42 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 88000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 55%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 327,61%?
***********
6
Велосипедист кожні п`ять хвилин проїжджає на 500 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 80 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 5445 км. Пролетівши 4440 км, він зробив вимушену посадку на 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 70 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 48 хв, потяг долав перегін 480 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 10 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:5. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 2 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
10956 см3
Варіант 6
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 1800 кв. м, а пaркан
зменшиться на 180 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4125000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 120 м робить на 15 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну четверту його довжини i коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 12 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 86000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 37%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 29%, а за другу 72%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 282,24%?
***********
6
Велосипедист кожні дві хвилини проїжджає на 700 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 196 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 7890 км. Пролетівши 6420 км, він зробив вимушену посадку на 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 90 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 24 хв, потяг долав перегін 576 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 6 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 27 км за течією річки, а потім 32 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:1. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
430 см3
Варіант 7
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 3775000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 360 м робить на 12 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну п`яту його довжини, а коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 9 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 60000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 43%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 37%, а за другу 67%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 246,49%?
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 168 км
він витрачає на 1 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 7625 км. Пролетівши 5250 км, він зробив вимушену посадку на 1 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 100 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 9 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 24 хв, потяг долав перегін 255 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 10 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 15 км за течією річки, а потім 16 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 2:4. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
1711 см3
Варіант 8
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 60 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 90% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4795000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 180 м робить на 21 оберт більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 14 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 56000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 40%, а за другу 68%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 196%?
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 126 км
він витрачає на 1 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 3045 км. Пролетівши 1420 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 60 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 7 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 54 хв, потяг долав перегін 290 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 45 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 18 км за течією річки, а потім 20 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:6. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
9920 см3
Варіант 9
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 1000 кв. м, а пaркан
зменшиться на 40 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4950000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 120 м робить на 16 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну третю його довжини i коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 12 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 88000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 39%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 55%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 123,21%?
***********
6
Велосипедист кожні сім хвилин проїжджає на 700 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 476 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 2580 км. Пролетівши 2120 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 140 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 5 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 45 хв, потяг долав перегін 460 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 12 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 21 км за течією річки, а потім 48 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 11 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 3:9. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
39424 см3
Варіант 10
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 5400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 45% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 5760000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 42 оберти більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 28 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 34000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 39%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 50%?
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 327,61%?
***********
6
Велосипедист кожні чотири хвилини проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 260 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
***********
7
Літак повинен пролетіти 6785 км. Пролетівши 4360 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 120 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 9 год після вильоту.
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 54 хв, потяг долав перегін 590 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 18 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
***********
9
Спочатку катер пройшов 10 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 6:8. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 3 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
19251 см3
|
Варіант 1
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 9000 кв. м, а пaркан
зменшиться на 180 м. Визначити початкові розміри ділянки.
190 100
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 65% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 3360000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
16240000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 30 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 20 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
12 24
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 64000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 26%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 22%, а за другу 54%?
56000 8000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 213,16%?
46
***********
6
Велосипедист кожні шість хвилин проїжджає на 900 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 580 км
він витрачає на 9 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
20 29
***********
7
Літак повинен пролетіти 7875 км. Пролетівши 5400 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 90 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 10 год після вильоту.
1080
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 48 хв, потяг долав перегін 580 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 16 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
100
***********
9
Спочатку катер пройшов 12 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
21
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 8:4. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
6105 см3
112 56
Варіант 2
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 600 кв. м, а пaркан
зменшиться на 20 м. Визначити початкові розміри ділянки.
70 60
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 5600000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
14000000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 360 м робить на 45 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 28 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
6 24
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 72000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 40%, а за другу 64%?
48000 24000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 272,25%?
65
***********
6
Велосипедист кожні п`ять хвилин проїжджає на 500 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 1015 км
він витрачає на 6 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
29 35
***********
7
Літак повинен пролетіти 5140 км. Пролетівши 2940 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 100 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
980
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 45 хв, потяг долав перегін 300 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
80
***********
9
Спочатку катер пройшов 40 км за течією річки, а потім 63 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 11 км/год.
99
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 1:3. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 2 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
448 см3
10 30
Варіант 3
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 4800 кв. м, а пaркан
зменшиться на 240 м. Визначити початкові розміри ділянки.
160 40
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 65% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 90% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 2490000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
14910000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну четверту його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 54 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
8 30
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 86000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 38%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 30%, а за другу 73%?
70000 16000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 302,76%?
74
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 550 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
22 25
***********
7
Літак повинен пролетіти 7450 км. Пролетівши 5150 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 110 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 10 год після вильоту.
1030
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 40 хв, потяг долав перегін 330 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
90
***********
9
Спочатку катер пройшов 30 км за течією річки, а потім 90 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 13 км/год.
117
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 5:3. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
13376 см3
80 48
Варіант 4
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2200 кв. м, а пaркан
зменшиться на 40 м. Визначити початкові розміри ділянки.
130 110
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 55% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 60% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4690000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
13510000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 42 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
8 30
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 208000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 27%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 22%, а за другу 74%?
188000 20000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 129,96%?
14
***********
6
Велосипедист кожні дев`ять хвилин проїжджає на 300 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 143 км
він витрачає на 2 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
11 13
***********
7
Літак повинен пролетіти 7630 км. Пролетівши 7080 км, він зробив вимушену посадку на 1 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 80 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
1180
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 12 хв, потяг долав перегін 558 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 3 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
90
***********
9
Спочатку катер пройшов 20 км за течією річки, а потім 27 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
45
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 6:1. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
4416 см3
96 16
Варіант 5
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 7200 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
180 120
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 6480000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
18720000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 66 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини, а коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 42 оберти більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
8 30
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 88000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 55%?
28000 60000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 327,61%?
81
***********
6
Велосипедист кожні п`ять хвилин проїжджає на 500 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 80 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
10 16
***********
7
Літак повинен пролетіти 5445 км. Пролетівши 4440 км, він зробив вимушену посадку на 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 70 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
740
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 48 хв, потяг долав перегін 480 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 20 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
100
***********
9
Спочатку катер пройшов 10 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
20
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:5. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 2 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
10956 см3
68 85
Варіант 6
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 1800 кв. м, а пaркан
зменшиться на 180 м. Визначити початкові розміри ділянки.
110 20
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4125000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
9375000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 120 м робить на 15 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну четверту його довжини i коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 12 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
6 24
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 86000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 37%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 29%, а за другу 72%?
70000 16000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 282,24%?
68
***********
6
Велосипедист кожні дві хвилини проїжджає на 700 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 196 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
28 49
***********
7
Літак повинен пролетіти 7890 км. Пролетівши 6420 км, він зробив вимушену посадку на 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 90 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 8 год після вильоту.
1070
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 24 хв, потяг долав перегін 576 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 6 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
90
***********
9
Спочатку катер пройшов 27 км за течією річки, а потім 32 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
56
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:1. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
430 см3
44 11
Варіант 7
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
100 40
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 3775000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
9725000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 360 м робить на 12 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну п`яту його довжини, а коло заднього на одну четверту його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 9 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
12 20
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 60000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 43%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 37%, а за другу 67%?
48000 12000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 246,49%?
57
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 168 км
він витрачає на 1 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
21 24
***********
7
Літак повинен пролетіти 7625 км. Пролетівши 5250 км, він зробив вимушену посадку на 1 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 100 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 9 год після вильоту.
1050
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 24 хв, потяг долав перегін 255 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 10 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
75
***********
9
Спочатку катер пройшов 15 км за течією річки, а потім 16 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
28
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 2:4. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 1 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
1711 см3
30 60
Варіант 8
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 2400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 60 м. Визначити початкові розміри ділянки.
110 80
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 35% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 90% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4795000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
15505000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 180 м робить на 21 оберт більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 14 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
6 20
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 56000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 48%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 40%, а за другу 68%?
40000 16000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 196%?
40
***********
6
Велосипедист кожні вісім хвилин проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 126 км
він витрачає на 1 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
18 21
***********
7
Літак повинен пролетіти 3045 км. Пролетівши 1420 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 60 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 7 год після вильоту.
710
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 54 хв, потяг долав перегін 290 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 45 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
100
***********
9
Спочатку катер пройшов 18 км за течією річки, а потім 20 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 7 км/год.
35
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 4:6. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
9920 см3
44 66
Варіант 9
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 1000 кв. м, а пaркан
зменшиться на 40 м. Визначити початкові розміри ділянки.
70 50
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 25% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 70% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 4950000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
11250000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 120 м робить на 16 обертів більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну третю його довжини i коло заднього на одну третю його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 12 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
6 30
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 88000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 39%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 55%?
64000 24000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 123,21%?
11
***********
6
Велосипедист кожні сім хвилин проїжджає на 700 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 476 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
28 34
***********
7
Літак повинен пролетіти 2580 км. Пролетівши 2120 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 140 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 5 год після вильоту.
1060
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 45 хв, потяг долав перегін 460 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 12 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
80
***********
9
Спочатку катер пройшов 21 км за течією річки, а потім 48 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 11 км/год.
66
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 3:9. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 4 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
39424 см3
60 180
Варіант 10
***********
1
Ділянка прямокутної форми обнесена парканом. Якщо від неї відрізати вздовж прямої деяку частину так,
щоб частина, що залишилася, була квадратом, то її площа при цьому зменшиться на 5400 кв. м, а пaркан
зменшиться на 120 м. Визначити початкові розміри ділянки.
150 90
***********
2
Від трьох кафедр інституту надішли заявки на придбання додаткового обладнання для лабораторій.
Вартість устаткування в заявці першої кафедри становить 45% від заявки другої кафедри, а вартість
устаткування в заявці другої кафедри 80% від заявки третьої. Вартість устаткування в заявці третьої
кафедри перевищує заявку першої на 5760000 грн. Яка загальна вартість устаткування в заявках усіх
трьох кафедр?
19440000
***********
3
Переднє колесо рухомої моделі протягом 720 м робить на 42 оберти більше, ніж заднє. Якщо коло
переднього колеса збільшити на одну другу його довжини i коло заднього на одну другу його
довжини, то на такій самій відстані переднє колесо зробить на 28 обертів більше ніж заднє. Знайти
довжини кіл переднього і заднього коліс.
10 24
***********
4
Дві шкурки загальною вартістю 34000 грн. було продано на аукціоні з прибутком 39%. Яка вартість
кожної шкурки, якщо за першу було одержано прибутку 33%, а за другу 50%?
22000 12000
***********
5
На скільки відсотків слід збільшити довжину радіуса круга, що його площа стала більшою на 327,61%?
81
***********
6
Велосипедист кожні чотири хвилини проїжджає на 400 м менше, ніж мотоцикліст, тому на шлях 260 км
він витрачає на 3 год більше ніж мотоцикліст. Обчисліть швидкість кожного з них.
20 26
***********
7
Літак повинен пролетіти 6785 км. Пролетівши 4360 км, він зробив вимушену посадку на 2 год 30 хв
після чого полетів зі швидкістю на 120 км/год меншою, ніж раніше. Знайти початкову швидкість літака,
якщо відомо, що він прибув на місце через 9 год після вильоту.
1090
***********
8
Вийшовши зі станції із запізненням 54 хв, потяг долав перегін 590 км зі швидкістю, що перевищує
швидкість за розкладом на 18 км/год, і досяг кінця перегону вчасно. Яка за розрахунком швидкість
потяга на цьму перегоні?
100
***********
9
Спочатку катер пройшов 10 км за течією річки, а потім 12 км - по озеру, в яке впадає річка. Весь рейс
тривав 1 годину. Знайти власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 5 км/год.
20
***********
10
Є лист жерсті у формі прямокутника, відношення довжини якого до ширини дорівнює 6:8. З цього
листа виготовлено відкриту зверху коробку в такий спосіб, що по кутах листа вирізано по квадрату
зі стороною 3 см, а утворені краї загнуто. Визначити розміри жерсті, якщо обєм коробки дорівнює
19251 см3
72 96
|
